Qué son los números f... y t
Por Tito Chescotta (Gentileza de PhotoMagazine)

De la misma forma que el tamaño de la imagen depende de la distancia focal del lente que usemos, la luminosidad de la imagen dependerá del diámetro del lente por el que ingresa la luz.

Es más, ambos conceptos están interrelacionados, ya que si variamos la distancia focal para un mismo diámetro del lente, la imagen puede ser pequeña y brillante o grande y débilmente iluminada.

Tomemos el caso de un par de objetivos que tienen el mismo diámetro de entrada de luz (pupila de entrada) pero distintas distancias focales, uno granangular y el otro un teleobjetivo.
Mientras que el granangular forma una imagen pequeña sobre el plano focal el teleobjetivo dispersa la luz sobre una imagen mucho mas grande. Y como para ambos la cantidad de luz que entra es la misma la imagen del granangular será mucho mas brillante que la del teleobjetivo.

Por esto, para mantener una homogeneidad en los valores de luminosidad de cada lente, o sea que para un mismo valor la iluminación de la imagen sea la misma en todos los objetivos, es necesario referir el diámetro de entrada de la luz a la distancia focal del lente que se usa.

Esto se logra mediante la siguiente formula, donde df es la distancia focal del objetivo y d es la apertura efectiva, o diámetro de la pupila de entrada:

Observemos que tomamos el diámetro de la pupila de entrada, no de la apertura física del diafragma en sí, puesto que dependiendo del diseño del objetivo el diámetro físico de esta apertura puede variar manteniéndose el mismo tamaño de la pupila de entrada.

Como podemos ver en la figura tenemos tres distintos diámetros de diafragma (x, y, z) pero cualquiera de ellos tiene la misma pupila de entrada (d).

La forma de presentación de los valores de luminosidad es como una fracción de la distancia focal.

De acuerdo a todo esto tenemos entonces que si nuestro objetivo es de 50mm y tiene una pupila de 25mm de diámetro, el número f correspondiente será de f/2. O sea que el diámetro de la pupila es de ½ de la distancia focal.

En el caso de que la pupila fuese de 12.5mm el número f sería f/4, o sea que el diámetro de la pupila será ¼ (un cuarto) de la distancia focal del objetivo.

Esta es la causa por la cual al incrementarse el número de diafragma la apertura del mismo es mas pequeña, el número es el denominador de una fracción.
La escala mas correcta sería de la siguiente forma:
1 – 1/1.4 – 1/2 - 1/2.8 - 1/4 – 1/5.6 – 1/8 – 1/11 – 1/16 – 1/22 ...
Así notamos que cada cifra de esta serie es mas chica que la anterior, no mas grande.

Esta es la serie estándar de números de diafragma que podemos encontrar en nuestros objetivos hoy en día, ahora... ¿por qué son esos los números y no otros...?

Veamos... un diafragma f/1 implica que la apertura efectiva del objetivo es igual a su distancia focal... hasta acá perfecto. Pero lo que necesito es cerrar el diafragma para que pase menos luz... para eso uso el diafragma, para controlar el paso de luz.

Recordemos que la cantidad de luz que pasa por el diafragma es proporcional al área de su apertura... y el área es proporcional al cuadrado del diámetro de la apertura.

Si duplicamos el valor del diafragma, o sea un diafragma f/2, lo que hacemos es reducir el diámetro de la apertura del diafragma a la mitad... pero la cantidad de luz que pasa por el mismo es la cuarta parte.
Necesitamos una medida intermedia que me permita reducir la cantidad de luz a la mitad.

La intensidad de la luz se incrementa o decrece en proporción a la raíz cuadrada de 2. Si usted quiere duplicar la cantidad de luz que llega desde una fuente puntual hasta un objeto, acerque el mismo un 1.41x mas cerca de la fuente de luz, no un 2x (El factor de 1.41 es a causa de que esta cifra es la raíz cuadrada de 2).

De la misma forma si usted quiere la mitad de la iluminación, aleje el objeto un 1.4x de la fuente puntual de luz. Los números f funcionan de la misma forma. Un cambio en la apertura desde uno a otro próximo duplica o disminuye en un 50% la cantidad de luz que llega al plano focal.

De esta forma, los números de apertura son múltiplos de 1.41, por ejemplo:
f/1.0 x 1.41 = f/1.4 (1.41)
f/1.4 x 1.41 = f/2 (1.974)
f/2.0 x 1.41 = f/2.8 (2.82)
f/2.8 x 1.41 = f/4 (3.948)
f/4.0 x 1.41 = f/5.6 (5.64)
f/5.6 x 1.41 = f/8 (7.896)
f/8.0 x 1.41 = f/11 (11.28)
f/11.0 x 1.41 = f/16 (15.51)

Entre paréntesis están los resultados correctos, pero en la práctica estos números se suelen redondear a fin de simplificar su uso, entonces tenemos la escala de diafragmas aceptada internacionalmente por la industria fotográfica:
1 – 1.4 – 2 – 2.8 – 4 – 5.6 – 8 – 11 – 16 – 22 – 32 – 45 – 64 ...

Números t
En el cálculo de los números f hay un elemento que es dejado de lado. Las distintas lentes que conforman un objetivo no son 100% transparentes, siempre hay una pequeña pérdida de luz por reflexión y dispersión.

Esta pérdida de luz se incrementa cuanto mayor es la cantidad de elementos que constituye un objetivo, sobre todo cuanto mayor cantidad de superficies aire/vidrio lo conforman.

En los objetivos sumamente complejos, especialmente los zooms de altas prestaciones dedicados al cine, se suele ver marcados estos números t (siempre algo mayores a los correspondientes números f).

Estos números t tienen en cuenta todos los factores que pueden afectar la cantidad de luz que llega al plano focal. Pero su uso está totalmente restringido a lo que es el cálculo de a exposición. No tienen ningún uso para el cálculo de la profundidad de campo, la distancia hiperfocal o ningún otro.

En los objetivos con relativamente pocos elementos y con tratamiento multicapa la diferencia entre número f y t es despreciable.
Pero en los objetivos zoom muy complejos debemos tener presente que siempre se puede dar una cierta pérdida de luminosidad que puede afectar nuestras tomas en el caso de usar un fotómetro manual.